数学建模技能 - Math Modeling
本技能为数学建模竞赛和项目提供结构化的三阶段工作流程：建模分析、代码实现、论文撰写。确保建模、编程、论文撰写三个环节紧密衔接，产出高质量的数学建模成果。
技能概述
数学建模是利用数学方法解决实际问题的过程，核心流程包括：
- 问题分析：理解题意，选择合适的数学模型
- 模型建立：将实际问题转化为数学表达式
- 模型求解：通过编程实现模型求解
- 结果分析：对结果进行解释和可视化
- 论文撰写：将完整过程整理成学术论文
本技能采用三阶段协作模式，各阶段按顺序依次执行。
💡 创新指南
本技能鼓励创新和灵活性：
算法组合
- 可组合多个算法：如"灰色预测+神经网络"
- 参考不同类别的算法：如图论算法用于优化
题目特殊分析
- 当常规方法不适用时，灵活调整
- 分析题目独特性，选择或设计专门方法
创新记录
- 在分析文档中说明选择理由
- 在论文中突出创新点
工作流程
第一阶段：建模分析
⚠️ 执行前提（必须最先执行）：
在开始建模分析之前，必须先读取角色指导文档：
references/roles/建模手说明.md- 详细的建模分析工作流程、模型选择原则、注意事项
执行任务：分析题目，确定数学模型，产出分析文档。
执行步骤：
- 阅读并理解题目要求
- 为每道题确定合适的数学模型和算法
- 记录模型对应的公式、论文引用等信息
- 创建术语表格保持术语一致性
重要约束：本阶段不编写代码，仅产出分析文档供后续阶段使用。
产出文件：
题目分析报告.md- 包含问题分析、模型选择、公式推导、参考文献术语表格.md- 中英文术语对照表
第二阶段：代码实现
⚠️ 执行前提（必须最先执行）：
在开始代码实现之前，必须先读取角色指导文档：
references/roles/编程手说明.md- 详细的代码实现工作流程、代码规范、可视化要求
执行任务：根据题目原文和建模阶段产出的文档，编写解题代码并生成结果。
执行步骤：
- 确认用户指定的编程语言（Python、MATLAB等）
- 按每道题目分开编写结构清晰的代码
- 运行代码并将结果写入表格（保持表格原有结构）
- 绘制符合SCI/Nature风格的精美图表进行数据可视化
- 创建README文档说明项目
产出文件：
问题X_求解.py（或其他语言）- 各题目的解题代码结果表格.csv- 计算结果README.md- 项目说明文档- 生成的可视化图表
第三阶段：论文撰写
⚠️ 执行前提（必须最先执行）：
在开始论文撰写之前，必须先读取角色指导文档：
references/roles/论文手说明.md- 详细的论文撰写工作流程、论文模板、撰写规范
执行任务：根据题目原文、建模分析和代码实现的产出，撰写完整论文。
执行步骤：
- 检查用户是否提供论文模板
- 使用默认模板（
references/论文模板.docx）或用户模板撰写论文 - 使用 docx skill 生成标准的 .docx 格式论文
- 避免死板罗列，使用段落式自然陈述
- 完成所有标准章节
产出文件：
论文.docx- 完整的数学建模论文（.docx格式）
附加资源
算法资源库
详细的算法说明文档，包含数学原理、适用范围、可视化图表、关键文献和代码实现：
assets/01-优化算法说明.md- 线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法、PSO、模拟退火、蚁群、差分进化、禁忌搜索、灰狼优化、免疫算法、鲸鱼优化、麻雀搜索、多目标优化、鲁棒优化assets/02-预测类算法说明.md- 灰色预测、插值拟合、线性回归、神经网络、SVM、ARIMA、指数平滑、Prophet、LSTM、XGBoost/LightGBM、时空预测模型assets/03-评价类算法说明.md- AHP、Fuzzy-AHP、熵权法、TOPSIS、灰色关联分析、秩和比法、变异系数法、主观赋权法、数据包络分析、区间数评价、改进的TOPSISassets/04-图论与网络分析算法说明.md- 最短路径、最小生成树、网络流、关键路径、欧拉/哈密顿路径、匹配问题assets/05-统计分析与数据处理算法说明.md- 数据预处理、聚类分析(K-Means/层次/DBSCAN)、假设检验、PCA、因子分析、典型相关分析、非负矩阵分解assets/06-综合类算法说明.md- 蒙特卡洛、排队论、博弈论、元胞自动机、马尔科夫链、微分方程建模assets/07-机器学习算法说明.md- 随机森林、AdaBoost、孤立森林
查看 assets/README.md 获取算法快速索引和使用指南。
角色说明文档
各阶段的详细工作指南：
references/roles/建模手说明.md- 建模分析阶段工作细则、模型选择原则、注意事项references/roles/编程手说明.md- 代码实现阶段工作细则、代码规范、可视化要求references/roles/论文手说明.md- 论文撰写阶段工作细则、论文模板、撰写规范
论文模板
references/论文模板.docx- 标准数学建模论文模板（.docx格式）
优秀论文资源库
本技能提供优秀获奖论文供参考学习，位于 references/Outstanding Thesis/ 目录下：
全国大学生数学建模竞赛 (CUMCM)
路径: references/Outstanding Thesis/CUMCM/
| 论文题目 | 适用题型 |
|---|---|
| RGV 的动态调度优化问题 | 优化调度 |
| 基于 0-1 规划的单 RGV 动态调度模型 | 优化规划 |
| 基于 RFMT 模型的百货商场会员画像描绘 | 数据分析 |
| 基于多原则比较和蒙特卡洛模拟的 RGV 动态调度模型 | 仿真优化 |
| 大型百货商场会员画像描述 | 数据分析 |
| 汽车总装线配置方案 | 优化配置 |
| 汽车总装线配置的优化模型研究 | 优化模型 |
| 确定汽车装配顺序问题的算法 | 算法设计 |
| 高温作业专用服装设计 | 工程设计 |
美国大学生数学建模竞赛 (MCM/ICM)
路径: references/Outstanding Thesis/2017MCM ICM/
| 题目类型 | 论文数量 | 文件夹 |
|---|---|---|
| A题 (连续型) | 4篇 | 2017MCM ICM/A/ |
| B题 (离散型) | 5篇 | 2017MCM ICM/B/ |
| C题 (数据洞察) | 4篇 | 2017MCM ICM/C/ |
| D题 (运筹网络) | 5篇 | 2017MCM ICM/D/ |
| E题 (环境科学) | 5篇 | 2017MCM ICM/E/ |
| F题 (政策分析) | 4篇 | 2017MCM ICM/F/ |
如何阅读优秀论文
使用 pdf skill 读取论文：
当需要参考优秀论文时，使用 tools/pdf skill 读取PDF文件：
1. 确定需要参考的论文类型和题目
2. 使用 pdf skill 读取对应的PDF文件
3. 学习论文的结构、方法和表述方式
4. 注意不要直接复制，要理解后用自己的方式表达
参考重点：
- 论文结构和章节安排
- 摘要的写作方式
- 模型建立和求解的表述
- 图表的设计和引用
- 结果分析和模型评价
集成的子Skill
本技能集成了四个专业的文档处理子Skill，位于 tools/ 目录下：
-
tools/docx- Word文档处理- 创建、读取、编辑 .docx 文件
- 生成格式规范的数学建模论文
- 支持表格、图片、公式等复杂格式
-
tools/pdf- PDF文档处理- 读取PDF格式的题目文档
- 提取文本和表格数据
- 支持PDF合并、拆分等操作
-
tools/xlsx- Excel表格处理- 读取和编辑 .xlsx 文件
- 处理题目附带的数据表格
- 输出计算结果到Excel
- 使用Excel公式而非硬编码值
-
tools/paper_search- 论文搜索- 通过OpenAlex API搜索学术论文
- 为数学建模论文提供参考文献支持
- 自动生成标准引用格式
- 支持摘要重建和多字段搜索
使用建议
- 按顺序执行各阶段：建模分析 → 代码实现 → 论文撰写，确保信息正确传递
- 保持文件组织：为每个建模项目创建独立文件夹
- 术语一致性：建模分析阶段创建的术语表格应被后续阶段使用
- 模型选择原则：优先选择高效、快速、准确的模型，谨慎使用神经网络等复杂模型
- 可视化质量：代码实现阶段绘制的图表应符合学术出版标准
典型使用场景
- "帮我做这道数学建模题"
- "分析这道数模题目用什么模型"
- "帮我写数模论文"
- "这道建模题怎么用Python求解"
- "帮我完善数学建模竞赛论文"