<essential_principles>

美國公債利差（Yield Spread）作為領先指標：

spread_t = short_yield_t - long_yield_t
         = US02Y_t - US10Y_t

spread 越高：短端相對更高（曲線更倒掛/更緊） spread 越低（或從負回到 0、轉正）：曲線「回正/變陡」

此 spread 被認為領先反映：

• 經濟週期預期（倒掛 → 衰退預期）
• 風險偏好轉換（曲線變陡 → 風險偏好回升） </principle>

相對強弱比率（Ratio）：

ratio_t = risk_asset_t / defensive_asset_t
        = QQQ_t / XLV_t

ratio 上升：成長股（Nasdaq）相對更強 ratio 下降：防禦股（Healthcare）相對更強（XLV 跑贏）

預測目標為「未來 H 個月的對數相對報酬」：

future_rel_return = log(ratio(t+H) / ratio(t))

正值 → Nasdaq 跑贏，負值 → XLV 跑贏 </principle>

圖表的時間對齊邏輯：

• 把 spread 往前平移 lead_months 個月
• 目標是檢查：spread(t) 是否能解釋 ratio(t + H)

工程化寫法：

X = spread(t)
Y = future_rel_return(t, H) = log(ratio(t+H) / ratio(t))

然後做相關性/迴歸/交叉相關掃描來找「最佳領先期」。

避免直接用 ratio 水平做迴歸（有趨勢/非平穩問題），改用對數報酬。 </principle>

需回答三件事：

1. 是否真的存在穩定領先關係？

   • 掃描多個 lead（6, 12, 18, 24, 30 個月）
   • 看哪個 lead 下 corr(spread, future_rel_return) 最穩、顯著
   • 跨子樣本驗證（前半段 vs 後半段）

2. 目前情境對應的預測方向

   • 最近 spread 水準、變化率
   • 模型預測 E[future_rel_return]
   • 分位數區間（如 80% 信心區間）

3. 把預測翻譯成直覺語句

   • 由 future_rel_return 轉回百分比：exp(future_rel_return) - 1
   • 「未來 24 個月 XLV 相對 QQQ 勝率 X%、中位數報酬 Y%」 </principle>

• 頻率選擇：週頻（weekly）降低雜訊，建議 1wk
• 平滑視窗：可選 13 週或 26 週移動平均
• 回測長度：至少涵蓋 1-2 次完整景氣循環（如 2007-present）

殖利率來源：FRED（DGS2, DGS10） 資產價格來源：Yahoo Finance（QQQ, XLV） </principle>

</essential_principles>

1. 數據整合：取得殖利率（FRED）與資產價格（yfinance）
2. 利差計算：計算 spread = short_yield - long_yield
3. 相對報酬計算：計算 future_rel_return = log(ratio(t+H) / ratio(t))
4. 領先關係驗證：掃描多個 lead 找最佳相關性與穩定性
5. 情境預測：基於當前 spread 產出未來相對報酬預測區間
6. 輸出報告：驗證結論、預測方向、風險提示

輸出：領先關係驗證、當前預測、區間估計、歷史類比、風險提示。 </objective>

<quick_start>

最快的方式：執行預設情境分析

cd skills/forecast-sector-relative-return-from-yield-spread
pip install pandas numpy yfinance matplotlib statsmodels requests  # 首次使用
python scripts/spread_forecaster.py --quick

完整分析（含領先掃描與穩定性驗證）

python scripts/spread_forecaster.py \
  --risk-ticker QQQ \
  --defensive-ticker XLV \
  --lead-months 24 \
  --lookback-years 12 \
  --output result.json

生成 Bloomberg 風格視覺化圖表

python scripts/plot_bloomberg_style.py --quick --output output/yield_spread_forecast_$(date +%Y-%m-%d).png

完整版圖表（自訂參數）

python scripts/plot_bloomberg_style.py \
  --lookback-years 18 \
  --lead-months 24 \
  --risk-ticker QQQ \
  --defensive-ticker XLV \
  --output output/yield_spread_analysis.png

輸出範例：

{
  "skill": "forecast_sector_relative_return_from_yield_spread",
  "signal_name": "US02Y_minus_US10Y_leads_QQQ_over_XLV",
  "lead_months": 24,
  "current_spread": -0.35,
  "model": {
    "type": "lagged_regression",
    "alpha": 0.02,
    "beta": -0.45,
    "corr_x_y": -0.32
  },
  "forecast": {
    "future_24m_relative_return_pct": -0.077,
    "interval_pct_80": [-0.22, 0.04],
    "interpretation": "若此關係維持，未來24個月QQQ相對XLV期望報酬為-7.7%，XLV較可能跑贏。"
  }
}

</quick_start>

1. 快速分析 - 使用預設參數（QQQ/XLV, 24 個月領先）計算當前預測
2. 完整分析 - 自訂參數進行領先關係驗證與情境預測
3. 領先掃描 - 掃描多個領先期（6-30 個月）找最佳相關性
4. 視覺化圖表 - 生成利差與相對報酬對齊圖
5. 穩定性驗證 - 檢查領先關係在不同子樣本的一致性
6. 方法論學習 - 了解領先關係邏輯與計算方式

請選擇或直接提供分析參數。 </intake>

路由後，閱讀對應文件並執行。 </routing>

<directory_structure>

forecast-sector-relative-return-from-yield-spread/
├── SKILL.md                           # 本文件（路由器）
├── skill.yaml                         # 前端展示元數據
├── manifest.json                      # 技能元數據
├── workflows/
│   ├── analyze.md                     # 完整分析工作流
│   └── data-research.md               # 數據源研究與替代方案
├── references/
│   ├── methodology.md                 # 方法論與計算邏輯
│   ├── input-schema.md                # 完整輸入參數定義
│   └── data-sources.md                # 數據來源與獲取方式
├── templates/
│   ├── output-json.md                 # JSON 輸出模板
│   └── output-markdown.md             # Markdown 報告模板
├── scripts/
│   ├── spread_forecaster.py           # 主計算腳本
│   ├── plot_bloomberg_style.py        # Bloomberg 風格視覺化（推薦）
│   └── spread_plotter.py              # 基本版圖表腳本（備用）
└── examples/
    └── sample-output.json             # 範例輸出

</directory_structure>

<reference_index>

方法論: references/methodology.md

• 領先落後關係定義
• 相對報酬計算
• 迴歸模型設定
• 區間估計方法
• 穩定性驗證

資料來源: references/data-sources.md

• 殖利率代理（FRED DGS2/DGS10）
• 資產價格代理（QQQ/XLV）
• 數據對齊原則

輸入參數: references/input-schema.md

• 完整參數定義
• 預設值與建議範圍

</reference_index>

<workflows_index>

<templates_index>

<scripts_index>

<input_schema_summary>

核心參數

進階參數

完整參數定義見 references/input-schema.md。

</input_schema_summary>

<output_schema_summary>

{
  "skill": "forecast_sector_relative_return_from_yield_spread",
  "inputs": {
    "risk_ticker": "QQQ",
    "defensive_ticker": "XLV",
    "lead_months": 24,
    "lookback_years": 18
  },
  "signal_name": "DGS2_minus_DGS10_leads_QQQ_over_XLV",
  "current_state": {
    "spread": -0.61,
    "spread_percentile": 61.1,
    "spread_trend": "steepening"
  },
  "model": {
    "type": "lagged_regression",
    "coefficients": { "alpha": 0.19, "beta": 0.087 },
    "fit_quality": {
      "corr_x_y": 0.484,
      "r_squared": 0.234,
      "notes": "正 beta 意味 spread 越低（曲線正常）→ 未來 QQQ 相對 XLV 越強"
    }
  },
  "forecast": {
    "horizon_months": 24,
    "future_relative_return_pct": 0.148,
    "interval_pct_80": [-0.05, 0.36],
    "expected_winner": "QQQ"
  },
  "diagnostics": {
    "lead_scan": {
      "best_lead_months": 36,
      "correlation_by_lead": {"6": 0.233, "12": 0.360, "18": 0.405, "24": 0.484, "30": 0.502, "36": 0.509}
    },
    "stability_checks": {
      "first_half_corr": -0.087,
      "second_half_corr": 0.663,
      "consistency": "low"
    }
  },
  "notes": [
    "領先關係反映的是『歷史統計規律』，不保證未來成立。",
    "子樣本一致性低：前半段（2007-2015）為負相關，後半段（2015-2024）為正相關。",
    "這意味著此領先關係可能只是 2015 後 QE 時代的特有現象。",
    "建議搭配：景氣指標、估值分位、資金流向做交叉驗證。"
  ]
}

完整輸出結構見 templates/output-json.md。

重要發現（2026-01-27 驗證結果）：

• 領先關係存在，但 子樣本一致性低（前半段負相關 vs 後半段正相關）
• 最佳領先期為 30-36 個月（非 24 個月），但 24 個月也有 0.484 的相關性
• R² = 23.4%，spread 僅解釋約四分之一的相對報酬變異 </output_schema_summary>

<success_criteria> 執行成功時應產出：

• 當前美國公債利差水準
• 領先關係相關性與迴歸係數
• 未來相對報酬預測（點估計與區間）
• 領先期掃描結果（若執行）
• 穩定性驗證（子樣本一致性）
• 結果輸出為指定格式（JSON 或 Markdown）
• 視覺化圖表輸出（若需要）
• 風險提示與後續研究建議 </success_criteria>